• Aventures científiques
  • Experimenta
  • Notícies
  • Pregunta
  • Jocs i recursos educatius
  • Turisme científic
  • Cerca avançada
  • Aventures científiques
  • Experimenta
  • Notícies
  • Pregunta
  • Jocs i recursos educatius
  • Turisme científic
  • Cerca avançada
Inici4: Les Granotes
Tornar

4: Les Granotes

17 gener, 2012

De vegades no podem evitar cert grau d’incertesa a l’hora d’estudiar un fenomen, però mentre en siguem conscients no cal menysprear cap dada.

Heu jugat ja al joc interactiu de les granotes?  És un dels 4 jocs interactius que ha desenvolupat el Museu de Matemàtiques de Catalunya (MMACA) a Recerca en Acció amb el finançament de la Fecyt.

Fins ara hem vist exemples de models que ens permetien obtenir respostes precises a les nostres preguntes. Quants moviments calen per resoldre les Torres de Hanoi i quins són? Quines habitacions del Laberint podem eliminar i quines no?…

De vegades, però, no disposem d’un model matemàtic prou complet per a predir completament un fenomen o no disposem de les eines per resoldre’l. Fins no fa gaire, sense anar més lluny, els científics no podien comptar amb l’ajut dels ordinadors per fer els extensos càlculs que requereixen alguns models i van haver d’inventar alternatives.

Un dels trucs més habituals va ser fer ús de l’estadística per estudiar fenòmens que tradicionalment no hi havien tingut cap relació. Cadenes de Markov, combinatòria, teoria de cues… molts dels models que els científics fan servir a l’actualitat encara incorporen aquests elements. Avui veurem un exemple senzill.

Anem a pescar al riu!

El joc de les Granotes et sorprèn quan hi jugues per primera vegada i et torna a sorprendre quan entens com funciona.

El primer que trobes és una granota que et demana que triïs una pedra a l’atzar i saltis, de pedra en pedra, al llarg del riu. Quan arribes al final, la granota, que no sap quina pedra has triat en primer lloc, és capaç d’endevinar a quina pedra has acabat el teu camí. Sorprès? Doncs el millor està per arribar.

Qualsevol podria pensar que el que fa l’ordinador és calcular ràpidament tots els camins possibles i escollir aquell que considera més probable o bé que psicòlegs experts en prestidigitació ens han informat quines són les cartes que la gent acostuma a triar més sovint. De fet totes dues coses segurament haurien funcionat, però no cal fer-les. El joc de les granotes és encara més senzill.

Resulta que fent servir models estocàstics (que són aquells que incorporen variables aleatòries) podem adonar-nos que tots els camins conduiran, gairebé sempre, a la mateixa pedra. L’ordinador no necessita calcular tots els camins, només li cal calcular-ne un, a l’atzar, i encertarà gairebé sempre!


El joc de les granotes amb els salts dibuixats.

Com podeu veure a la imatge, dos camins que passin per una mateixa pedra aniran junts fins al final del joc. Així, a poc a poc, els camins s’aniran ajuntant per pur atzar i, quan arribem al final del riu, ja només en quedarà un.

Cal, però, tenir cura. És possible que, situant les cartes a l’atzar, el riu s’acabi abans que els camins convergeixin del tot i, en aquests casos, la granota es pot equivocar.

Noves idees, nous reptes

La feina d’un científic no s’acaba aquí. El model que tenim es pot millorar fent servir eines més potents o incloent-hi altres factors. Podríem, per exemple, calcular tots els possibles camins i agafar el que contingui més “fusions”, aprofitant que els ordinadors d’avui dia són molt potents, o podríem incorporar la psicologia en comptes de suposar que l’espectador decidirà a l’atzar…

Se t’acudeixen més idees per millorar el nostre programa?

MMACA, Museu de Matemàtiques de Catalunya

Etiquetes: Matemàtiques, Matemàtiques a la vista!

Comparteix!
Tweet

Respondre Cancel·la les respostes

Equip Investigador

Pau Senra

Pura Fornals

Carlos Luna

Veure tot l'equip »

Diari de Recerca

El projecte »

18: Per a saber-ne més

17: Cloenda

16: Les moltes cares de l’optimització!

15: Un eixam de solucions possibles!

14: Més val prevenir que ensorrar!

13: L’atmosfera al descobert

12: Les poblacions arriben a bon port

11: Un bon model només és la meitat!

10: Hora punta!

9: Un bosc de paràmetres!

8: Baixa la ràdio… que no sento la tele!

7: Nous vents per a problemes antics

6: Poblacions en moviment

5: Modelització Matemàtica

4: Les Granotes

3: El Laberint Màgic

2: El joc dels Gratacels

1: Les Torres de Hanoi

Piulades recents

  • 🎨Ajudem a emplenar les xarxes amb dibuixos de 👩‍🔬científiques! Participa en el concurs de @icmabCSIC! 👇 https://t.co/YZlpECZfDY
  • 📣Es posa en marxa a l'Hospitalet el programa #PetitsTalentsCientífics per fomentar l’interès per les #ciències entr… https://t.co/0Dlpgobl79
  • RT @fundaciorecerca: ⌛️#Taldiacomavui de 1897 va néixer la física Caroline Emilie "Lili" Bleeker, que va dissenyar i fabricar instruments ò…
Amb el suport de:
Copyright © 2014 Design by FCRi.cat.
  • Qui som
  • Contacte
  • Avís legal
  • RSS
Atenció! Aquest lloc web utilitza cookies i tecnologies similars. Si no canvia la configuració del seu navegador, vostè n’accepta l’ús.
Veure política de privacitat i condicions d’ús
Acceptar