• Aventures científiques
  • Experimenta
  • Notícies
  • Pregunta
  • Jocs i recursos educatius
  • Turisme científic
  • Cerca avançada
  • Aventures científiques
  • Experimenta
  • Notícies
  • Pregunta
  • Jocs i recursos educatius
  • Turisme científic
  • Cerca avançada
Inici2: El joc dels Gratacels
Tornar

2: El joc dels Gratacels

11 gener, 2012

Hom podria pensar que el més natural és tenir un problema i després crear les eines per resoldre-ho. De vegades, però, els matemàtics creen models sense cap finalitat concreta i no és sinó molts anys després que algú troba un camp d’aplicació per a ells.

A Recerca en Acció hem preparat un grapat d’interactius relacionats amb diferents aspectes de la modelització matemàtica. Accedeix aquí als quatre jocs. 

Un d’ells és el puzle dels Gratacels.  Hi heu jugat ja?

El joc consisteix en col·locar una serie d’edificis en una quadrícula de 16 caselles de manera que compleixin la normativa vigent (que diu que a cada filera i a cada columna ha d’haver exactament un edifici de cada tipus) i les exigències estètiques de l’arquitecte municipal (que imposen un determinat skyline des de cadascun dels 4 punts cardinals).

Aquest puzle, com passa gairebé sempre és més fàcil si es comença per les vores. En aquest cas, no ens referim literalment a les vores de la quadrícula sinó, més aviat, a les vores conceptuals del puzle: els casos extrems. Així, un cas extrem de skyline és aquell on només pots veure un edifici (que serà el més alt). Un altre cas, encara més extrem, serà aquell on pots veure tots 4 edificis (que, òbviament, estaran en ordre creixent).


Exemple dels dos casos extrems mencionats.

Quadrats llatins

Leonhard Euler va ser un gran matemàtic del segle XVIII. Ronald Fisher va ser un dels millors estadístics del segle XX. Gairebé dos segles separen les vides d’aquests científics, però tot i així podem trobar un vincle entre ells: els quadrats llatins.

Tot va començar quan Leohard Euler va definir i estudiar les principals propietats dels quadrats llatins. Ho va fer des d’un punt de vista teòric, interessat potser a trobar quants n’hi havia o com es podien classificar, tot deixant que el seu instint matemàtic guiés la seva recerca sota criteris com ara l’elegància o la generalitat dels resultats que anava obtenint. La matemàtica disposava d’una nova eina per entendre el món, però encara ningú no havia trobat un problema on aplicar aquesta eina.

Uns 200 anys després Ronald Fisher va trobar una aplicació al model dels quadrats llatins descobert per Euler: reduir el nombre d’experiments necessaris per trobar quina era la millor fórmula química per a un nou fertilitzant. Amb el seu nou mètode, basat en els quadrats llatins de l’Euler, va poder aïllar els factors ambientals que podien afectar les proves, evitant així haver de repetir els experiments una i una altra vegada fins a estar segurs de quin era el millor producte.

És un exemple clàssic de com una eina matemàtica es pot crear molt abans que el problema que finalment solucionarà. La historia de la ciència és plena de casos com aquest.

Ara et toca a tu!

Ja has conegut la història de Leonhard Euler i en Ronald Fisher. Ara tens l’oportunitat de posar-te a la pell d’aquests científics raonant una estona respecte a aquestes dues preguntes:

  1. Quants puzles dels gratacels de mida 4×4 pot haver-hi?
  2. Se t’acudeixen altres aplicacions dels quadrats llatins?

MMACA, Museu de Matemàtiques de Catalunya

Etiquetes: Matemàtiques, Matemàtiques a la vista!

Comparteix!
Tweet

Cap resposta a “2: El joc dels Gratacels”

  1. Respondre
    wuxin
    dijous, 26 gener 2012 at 10:15

    Son molt avurrits no fas re guay.

Respondre Cancel·la les respostes

Equip Investigador

Pura Fornals

Pau Senra

Carlos Luna

Veure tot l'equip »

Diari de Recerca

El projecte »

18: Per a saber-ne més

17: Cloenda

16: Les moltes cares de l’optimització!

15: Un eixam de solucions possibles!

14: Més val prevenir que ensorrar!

13: L’atmosfera al descobert

12: Les poblacions arriben a bon port

11: Un bon model només és la meitat!

10: Hora punta!

9: Un bosc de paràmetres!

8: Baixa la ràdio… que no sento la tele!

7: Nous vents per a problemes antics

6: Poblacions en moviment

5: Modelització Matemàtica

4: Les Granotes

3: El Laberint Màgic

2: El joc dels Gratacels

1: Les Torres de Hanoi

Piulades recents

  • RT @fundaciorecerca: ⌛️#Taldiacomavui de 1897 va néixer la física Caroline Emilie "Lili" Bleeker, que va dissenyar i fabricar instruments ò…
  • RT @CcivicsBCN: 😷 El @ccgolferichs i @ISGLOBALorg parlen de la #Covid19 al cicle "Societat contemporània: Covid-19, una anàlisi interdiscip…
  • 📰40.000 infants s'han acostat a la #ciència gràcies al Lab 0-6 en els seus cinc anys de vida. 👉… https://t.co/zZ1sysBlai
Amb el suport de:
Copyright © 2014 Design by FCRi.cat.
  • Qui som
  • Contacte
  • Avís legal
  • RSS
Atenció! Aquest lloc web utilitza cookies i tecnologies similars. Si no canvia la configuració del seu navegador, vostè n’accepta l’ús.
Veure política de privacitat i condicions d’ús
Acceptar