Instruccions

Les instruccions són força senzilles: només cal fer cas a la granota que ens anirà explicant què hem de fer a cada pas.

Recomanem llegir bé i entendre cadascuna de les instruccions per aconseguir l'efecte que tot mag desitjaria en aquest joc: sorprendre a la nostra audiència

Amb una mica de pràctica, podreu fer aquest joc als vostres amics i deixar-los sorpresos i amb la sensació de que sou grans mags, alhora que coneixeu les curiositats matemàtiques que s'amaguen darrera aquest efecte tan curiós

Ah! i no oblideu que en aquest joc, la paraula màgica no és "abracadabra" sino "croac, croac, croac!".

Saber-ne més

Trobaràs més informació sobre aquest joc a: La granota màgica: pots corre però no podràs fugir...quasi mai.

Explicació Matemàtica:

Molts trucs de màgia es fonamenten en paradoxes que s'han estudiat matemàticament. D'altres simplement fan servir resultats poc intuïtius que, en general provenen de branques de la matemàtica on els humans poc entrenats acostumem a equivocar-nos.

Una de les branques de les Matemàtiques que més resultats contra-intuïtius proporciona és la teoria de la Probabilitat i el joc de les granotes és un bon exemple.

Si us fixeu en el següent exemple, veureu, que, poc a poc, els camins que pot fer la granota des de cadascuna de les 7 posicions inicials es van fusionant fins que, al final, acaben tots en la mateixa pedra.

Malgrat el que pugui semblar, això no s'ha produït de manera deliberada sinó que és quelcom molt natural quan es treballa amb una seqüència prou llarga de nombres prou petits (com ara els que apareixen en una baralla de cartes).

El model matemàtic que hi ha darrere del joc de les granotes és la cadena de Markov i en Martin D. Kruskal va fer-les servir per estudiar la probabilitat de que totes les “granotes” acabin sempre a la mateixa pedra. Per això, aquest truc de màgia es coneix popularment com el “Principi de Kruskal”.

Com el mateix Kruskal va descobrir el seu Principi no és pas infal·lible i de vegades els camins no es fusionen a temps. Quan això passa l'ordinador pot fallar la seva predicció. Això us dona una oportunitat de “fugir”.

Sereu capaços d'aprofitar-la?

FCRi finançat per: FECYT